Газета

свежий номер
конкурсы
архив
фото-галерея
партнеры

Лотереи

Лото-Забава
Мегалот

Ресурсы

игорные новости
сайт газеты

16.07.2002 - 28 (250)

Розрахунок – запорука успіху

Час плине швидко, не встигнете з'їздити на відпочинок – і вже вересень стане історією. Тож не прогавте головну дату цього місяця – 30-те вересня, завершення призової акції МСЛ для гравців лотереї «Авто-лото», день розіграшу призового автомобіля. «Ключ на старт», – як кажуть ракетники. Відлік часу до дня розіграшу починається!

Що хоче знайти читач на шпальтах популярної газети «Азарт»? По-перше, він хоче збагатити себе чимось новим з лотерейної гри і, отже, доповнити вже існуючу інформацію. По-друге, сподівається отримати і деякі практичні відомості.

Значний внесок у такий процес належить і самим гравцям завдяки їх публікаціям. Будь-якому гравцю, зокрема в лотерею, характерний достатньо високий рівень спостережливості, а відтак, здатність пояснювати і приймати самостійне рішення.

У лотереях спостереження, в основному, статистичні. Однак, такі спостереження, особливо коли статистичних даних небагато, дають наближену оцінку параметру, що спостерігається. Точність забезпечує аналітичний підхід. До того ж окремі гравці намагаються збільшити уявлення про лотерейні розрахунки. В такому випадку просто необхідно бути знайомим з різними видами математичних обчислень.

Розглянемо, наприклад, повтори чисел в розіграшах лотереї. За час проведення лотерейних розіграшів, спочатку в Союзі, а потім в Україні, були використані різні типи лототронів для визначення виграшних чисел, але завжди існували повтори чисел. Повторна поява чисел – невід’ємна особливість лотерейної гри. В лотереї з різними імовірностями може повторитися будь-яка кількість чисел, від одного до максимально можливого, згідно з ігровою формулою.

Існуючі методи обчислення імовірностей дозволяють знайти імовірність повтору для будь-якої кількості чисел. Розглянемо спочатку розрахунок імовірностей повтору максимально можливої кількості чисел в n розіграшах. У «6 із 45» їх 8145060. Тоді розрахунок імовірностей повтору шести чисел в n розіграшах зводиться до наступної задачі.

Нехай урна містить М кульок, занумерованих числами 1,2..., М. Проводиться вибір об’єму n з поверненням. Так називається експеримент, в якому після кожного випробування (вибору кульки) вийнята кулька повертається назад. При кожному випробуванні може бути вийнята кулька з будь-яким номером 1,2..., М. В даному випадку виходи однакового складу, але з іншим порядком розміщення кульок, є різними, тому число всіх можливих виходів об’єму n із М кульок (позначимо це число через N) дорівнює: N=Mn.

Згідно з класичним способом визначення імовірностей будемо вважати всі Mn виходів рівноможливими. Серед всіх Mn виходів виділимо виходи об’єму n, в яких номери кульок не повторюються. Такі виходи (множини) з неповторними елементами називаються розміщеннями, які позначаються АnМ, а число всіх можливих розміщень об’єму n з множини об’єму М дорівнює:

АnМ=М(М-1)...(М-n+1)

Тепер можна знайти імовірність р того, що при n випробуваннях повтор однакових кульок відсутній.

(1) Р=АnM/Mn=(1-1/M)*(1-2/M)...(1-(n-1)/M)

Така задача допускає наступну інтерпретацію. При кожному лотерейному розіграші може випасти будь-яка числова комбінація, тобто її порядковий номер. Знайдемо імовірність рn того, що при n розіграшах лотереї випадуть дві однакові комбінації (відбудеться повтор). Якщо розглядати лотерейні розіграші як вибір кульок із урни з М=8145060, то згідно з (1):

(2) Рn=1-AnM/Mn

Наприклад, при n=405, імовірність Рn=0,01. Отже, в «6 із 45» для серії із n=405 тиражів в одному відсотку випадків можливе випадання двох однакових комбінацій. Величина імовірності Рn=0,01 вказує на те, що повтор є малоімовірною подією, тому твердження, що комбінації, які випали, не повторюються, в значній мірі є вірним.

Розрахунки в лотереї, в переважній більшості, зводяться до обчислення імовірностей. Вважається, що немає іншої області математичних обчислень, де можна помилитися так легко, як в теорії випадку. Аналогічне зауваження стосується і лотерейних розрахунків. Підтвердженням сказаного можуть бути наступні дії. Якщо, не зважаючи на малі шанси (1%) повтору числової комбінації, в 405 наступних тиражах «6 із 45» все ж спробувати використати останні 405 комбінацій, які випали, з припущенням про повтор з імовірністю n=0,01 в найближчих розіграшах, то такий спосіб прогнозу приведе до помилки.

Дійсно, при розрахунку імовірності за допомогою (2) параметр n означає кількість випробувань, у випадку ж використання даних останніх n=405 тиражів, n означає кількість числових комбінацій. Імовірність виграшу у такому випадку обчислюється за допомогою класичної схеми:

(3) Р=n/M

Значення імовірності (3) буде значно менше імовірності (2). Повтор шести чисел в «6 із 45» має малу імовірність. Однак, вимагаючи повтору меншої кількості чисел, наприклад, одного, двох, імовірність такої події збільшується.

Підсвідомо поява числа з попереднього розіграшу в наступному асоціюється з повтором. Виходячи з такої уяви, можна розрахувати імовірність повтору чисел менше шести. Незважаючи на те, що такий спосіб обчислення імовірностей менш відомий, розрахунок не викликає труднощів, тому багато хто з гравців зможе його отримати.

За допомогою статистичних спостережень гравцями встановлено, що повтор не менше одного числа попереднього розіграшу в наступному в «6 із 45» відбувається приблизно в половині випадків (50%). Аналітичні обчислення значно уточнюють таку оцінку, до того ж дозволяють помилитися чергового разу.

Саме уява про повтор числа з останнього розіграшу лотереї в наступному може бути першим кроком до неточної гри.

СОЛОМКО Михайло, м.Рівне

(Далі буде)